Теория

Математический маятник

Математический маятник — это система, состоящая из материальной точки, находящейся на конце невесомой нерастяжимой нити или невесомого нерастяжимого стержня. При этом другой конец прикреплен к опоре. При отклонении материальной точки от положения равновесия маятник начинает совершать колебания.

В природе не существует математических маятников, так как груз, подвешенный к нити это все же не материальная точка, а сама нить на самом деле и растягивается и имеет вес. Такой маятник, лишенный идеальных допущений, называется физический маятник. Однако изучать механизмы действия маятника эффективнее всего именно на упрощенной модели — на примере математического маятника. При малых углах отклонения ( до 10–20°) физический маятник ведет себя практически также как и математический. Чем больше угол, тем больше будет расхождение.

Период колебаний математического маятника выражается по формуле:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$,

где:

π — число «пи». Обычно принимают равным 3,14 (округленно).

L — длина нити маятника.

g — ускорение свободного падения. Обычно принимают равным 9,8 м/c2 (на Земле).

Таким образом мы видим, что период не зависит от массы груза маятника.

Колебания математического маятника являются гармоническими. А проекция колебаний на равномерно движущуюся плоскость представляет собой синусоиду.

Более подробную информацию можно посмотреть в разделе «Теория».