Демонстрация колебаний математического маятника

Виртуальная установка математического маятника до запуска Основа математического маятника, к которой крепится нить

Введите параметры маятника

L =
Вы можете выбрать размерность длины в метрах «м» или в сантиметрах «см».

Чем длиннее нить маятника, тем больше его период колебаний.
g =
м
с2
На земле ускорение свободного падения обычно принимают равным 9,8 м/c2. На других планетах оно может сильно отличаться. Например на Марсе g = 3,86 м/c2, а на Луне g = 1,62 м/c2.
θ =
Вы можете выбрать размерность угла в градусах «°» или в радианах «рад».

Следует помнить, что физический маятник ведет себя практически также, как и математический только при малых углах отклонения θ = от 1° до 20°. Чем больше угол, тем больше будет расхождение.
В жизни любой маятник (физический) будет иметь затухающие колебания. То есть колебания, которые со временем будут плавно затухать и в конце концов вообще прекратятся. Это обусловлено наличием сил трения: трение нити/стержня в точке крепления к опоре, трение нити/стержня и груза об среду в которой колеблется маятник.
T =
c
округлить до
значений после запятой

Проекция колебаний на плоскость

Скорость движения плоскости
 
На данной плоскости вы можете наблюдать проекцию колебаний математического маятника. Можно указать любую скорость движения плоскости для оптимального наблюдения проекции колебаний. Также можно выбрать размерность скорости: метров в секунду — «м/c», или сантиметров в секунду — «см/c».

Для удобства можно выбрать направление движения плоскости: «вниз ↓» или «вверх ↑».

Пример реальной установки маятника

Краткая справка

Математический маятник — это система, состоящая из материальной точки, находящейся на конце невесомой нерастяжимой нити или невесомого нерастяжимого стержня. При этом другой конец прикреплен к опоре. При отклонении материальной точки от положения равновесия маятник начинает совершать колебания.

В природе не существует математических маятников, так как груз, подвешенный к нити это все же не материальная точка, а сама нить на самом деле и растягивается и имеет вес. Такой маятник, лишенный идеальных допущений, называется физический маятник. Однако изучать механизмы действия маятника эффективнее всего именно на упрощенной модели — на примере математического маятника. При малых углах отклонения ( до 10–20°) физический маятник ведет себя практически также как и математический. Чем больше угол, тем больше будет расхождение.

Период колебаний математического маятника выражается по формуле:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$,

где:

π — число «пи». Обычно принимают равным 3,14 (округленно).

L — длина нити маятника.

g — ускорение свободного падения. Обычно принимают равным 9,8 м/c2 (на Земле).

Таким образом мы видим, что период не зависит от массы груза маятника.

Колебания математического маятника являются гармоническими. А проекция колебаний на равномерно движущуюся плоскость представляет собой синусоиду.

Более подробную информацию можно посмотреть в разделе «Теория».

Ваши комментарии

comments powered by HyperComments